朗兰兹纲领的基本引理

对局部域(或函数域)上的约化群 $G$ 及其对应的内窥群 $H$,基本引理断言:$G$ 中超特殊极大紧子群特征函数的轨道积分,在相差一个显式的转移因子 $\Delta(\gamma,\gamma_H)$ 的意义下,等于 $H$ 上对应的 $\kappa$-轨道积分。简写为 $O_\gamma(\mathbf{1}_K) = \Delta(\gamma,\gamma_H)\,O_{\gamma_H}^{\kappa}(\mathbf{1}_{K_H})$。

吴宝珠通过将轨道积分与希钦纤维化的上同调联系起来,并建立一个几何支撑定理(support theorem),证明了任意约化群李代数上的基本引理;随后标准的化简论证(瓦尔德施普格尔;克拉克斯-黑尔斯-洛泽)将结果推广到一般群的情形。