d=2k2−2k+1d=2k^2-2k+1d=2k2−2k+1 を q2=5d−1q^2=5d-1q2=5d−1 と r2=13d−1r^2=13d-1r2=13d−1 に代入すると、両式とも偶数になることがわかる。したがって q,rq,rq,r は偶数であり、q=2nq=2nq=2n、r=2mr=2mr=2m とおく。