q=2n,r=2mq=2n,r=2mq=2n,r=2m なので r2−q2=(13d−1)−(5d−1)=8dr^2-q^2=(13d-1)-(5d-1)=8dr2−q2=(13d−1)−(5d−1)=8d、すなわち 4m2−4n2=8d4m^2-4n^2=8d4m2−4n2=8d となり、m2−n2=(m+n)(m−n)=2dm^2-n^2=(m+n)(m-n)=2dm2−n2=(m+n)(m−n)=2d が得られる。