操作は選んだ三つの数を組み替えるだけでその和を変えないため、全体の和は正の不変量である。
五つの値を巡回的に (x1,x2,x3,x4,x5)(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)(x1,x2,x3,x4,x5) と書く。x,y,zx,y,zx,y,z は x+y,−y,z+yx+y,-y,z+yx+y,−y,z+y に置き換わり、和は x+y+zx+y+zx+y+z のままである。したがって S=∑i=15xiS=\sum_{i=1}^5x_iS=∑i=15xi は正のまま不変である。