ウマル・ハイヤーム

ギヤース・アッディーン・アブル=ファトフ・ウマル・イブン・イブラーヒーム・アル=ニーシャーブーリー・アル=ハイヤーミー、通称ウマル・ハイヤームは、1048年5月18日、当時ペルシアの主要都市であり現在のイランに位置するニーシャープールに生まれ、1131年12月4日に同地で没した。「アル=ハイヤーム」(天幕職人)という異名は、父親の職業を反映しているのかもしれない。彼はセルジューク朝の政治的には激動だが知的には豊かな環境の下、ニーシャープールとサマルカンドで学び、やがてその名声によってセルジューク朝のスルタン、マリク・シャー1世とその宰相ニザーム・アル=ムルクの庇護を得て、ハイヤームが率いたイスファハーンの天文台を支援された。

ハイヤームの中心的な数学的業績は、三次方程式の体系的な分類と、放物線と円などの円錐曲線の交点を求めることによる幾何学的解法である。三次方程式の根に対する一般的な代数的(冪根による)公式は得られなかった——それは四世紀以上後のイタリアの代数学者たちを待たねばならない——が、彼の分類と幾何学的作図は、それ以前に達成された三次方程式の扱いとして最も進んだものであった。彼はまた正の整数乗に対する二項係数の展開も扱い、これは後にヨーロッパでパスカルの三角形として知られるものの先駆けとなった。さらにユークリッドの平行線公準に関する論考を著し、他の公理からそれを証明しようと試み、その過程で、後の非ユークリッド幾何学の発見を先取りする批判を行った。

1074年、マリク・シャーはハイヤームに天文学者団とともにペルシア暦の改革を命じた。その結果生まれたジャラーリー暦は、およそ五千年でわずか一日ほどの誤差しか蓄積しない精度の太陽暦であり、後に西洋で採用されるグレゴリオ暦よりも実用上正確であった。ハイヤームはまた天文表(ジージュ)を編纂し、アヴィケンナの伝統に連なる哲学書も著した。彼の科学的著作は何世紀にもわたり専門家の圏外ではほぼ忘れ去られていたが、19世紀にエドワード・フィッツジェラルドが彼の四行詩を英訳した『ルバイヤート』によって、詩人として没後に絶大な名声を得た。

所属先: セルジューク朝の庇護下にあったイスファハーン天文台, ニーシャープールとサマルカンド

イラン

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