関孝和
現地表記: 関孝和
1642–1708, 江戸または藤岡、日本(出生地には諸説あり), 江戸(現在の東京)、日本
日本の武士・官僚にして数学者であり、和算の中心人物。行列式を初めて体系的に研究した人物として知られ、今日ベルヌーイ数と呼ばれる数を独立に発見し、円周率や曲線で囲まれた面積・体積を求める無限級数の方法を、同時代のニュートンやライプニッツによるヨーロッパでの研究とは全く独立に発展させた。
関孝和、別名関孝和(せきこうわ)は、1642年頃——正確な年については史料の一致がなく、1635年とする説もある——日本の、おそらく江戸(現在の東京)または藤岡で生まれ、後に武家である関家の養子となった。生涯の大半を、甲州(甲府)藩で徳川家に仕える高位の勘定方・官僚として過ごし、仕えた藩主の子が六代将軍徳川家宣となった際、自身の引退直前に直参の地位にまで昇った。1708年12月5日、江戸で没した。
日本がおおむね鎖国政策をとっていた江戸時代に活動した関は、翻訳を通じて得られる中国の数学書から出発しつつ、その分野を実用計算技法の寄せ集めから厳密な理論体系へと変えた。1683年の写本『解伏題之法』では行列を提示し4×4までの行列式を評価し、より完成された後の論著『大成算経』では、後にヨーロッパでラプラスの公式と呼ばれることになるものに相当する行列式の一般展開法を、ラプラスに先立つことおよそ半世紀で与えた。彼はまた、複数の未知数と文字係数を表すために漢字を用いる記号法(演段術)を考案し、連立方程式の体系的な操作を可能にした。
関は今日ベルヌーイ数として知られる有理数の数列を独立に発見した。その成果は没後の1712年に公表され、これはヤコブ・ベルヌーイがヨーロッパで独立に発表する1年前のことであり、日本では関・ベルヌーイ数と呼ばれることもある。西洋式の微分積分学を発展させることはなかったが、無限級数と反復近似を用いて曲線の長さやそれが囲む面積・体積を求める、円理と呼ばれる並行的な枠組みを作り上げ、現代のエイトケンのΔ²加速法と数学的に同等な加速技法を適用して円周率を小数第10位まで正しく求めた。関は和算を一世紀以上にわたって支配した影響力の大きな学派(関流)を創始した。多くの成果を公表せず建部賢弘など内輪の弟子に私的に伝えたため、彼の業績の多くは弟子たちを通じて初めて広く伝わることとなった。
所属先: 徳川家に仕えた甲州(甲府)藩
日本