解法: 符号付き超立方体隣接行列によるホァンの感度予想の証明(2019年)

Huangの証明(2019年、第2節)は線形代数の古典的な事実、コーシーの区間定理に依拠する。$A$ を固有値 $\lambda_1 \ge \cdots \ge \lambda_n$ を持つ対称 $n \times n$ 行列とし、$B$ を(同じ行と列の集合を削除して得られる)$A$ の $m \times m$ 主小行列で固有値 $\mu_1 \ge \cdots \ge \mu_m$ を持つとする。このとき、すべての $1 \le i \le m$ について $\lambda_i \ge \mu_i \ge \lambda_{i+n-m}$ が成り立つ。Huangはこれを補題2.1として引用し、クーラント・フィッシャー・ワイルのミニマックス原理から従うと述べている。