大問題

20世紀

1. 1932
   エルデシュの食い違い問題組合せ論と離散数学, 算術と数論. 任意の無限 $\pm 1$ 数列は、ある斉次等差数列 $d, 2d, \dots, nd$ に沿っていくらでも大きな部分和をもつ。2015年にテレンス・タオによって証明された。エルデシュテレテレンス・タオ, 2015
2. 1972
   エルデシュ・フェイバー・ロヴァース予想組合せ論と離散数学. どの2つも高々1頂点しか共有しないサイズ $n$ の $n$ 個のクリークの和集合は、常に $n$ 色で適切に頂点彩色できるか。1972年にポール・エルデシュ、ヴァンス・フェイバー、ラースロー・ロヴァースによって提起されたこの予想は、2021年にカン、ケリー、キューン、メトゥク、オストフスによって十分大きなすべての $n$ について証明され（2023年に Annals of Mathematics に掲載）、一方で小さな $n \le 12$ は計算機で検証済みであり中間の値のみが未解決として残っている。エルデシュ解決済み