エルデシュの食い違い問題

$\{-1, +1\}$ に値をとる任意の無限数列 $f(1), f(2), f(3), \dots$ と任意の定数 $C > 0$ に対し、$\left|\sum_{j=1}^{n} f(jd)\right| > C$ を満たす正の整数 $n$ と $d$ が存在する。言い換えれば、$\sup_{n, d \in \mathbb{N}} \left|\sum_{j=1}^{n} f(jd)\right| = \infty$ である。

テレンス・タオは2015年9月（2016年に Discrete Analysis に掲載）、問題を完全乗法的関数へと帰着させた2010年の共同研究プロジェクト Polymath5 によるフーリエ解析的還元と、カイサ・マトマキおよびマクシム・ラジヴィウの突破口を発展させた乗法的関数の相関に関するエリオット予想の対数平均版とを組み合わせることで、この予想を証明した。