Math Labs

テレンス・タオ

活動期 1975年頃, オーストラリア・アデレード

解析学算術と数論組合せ論と離散数学フィールズ賞 2006クラフォード賞数学部門 2012数学ブレイクスルー賞 2015

調和解析、偏微分方程式、組合せ論、数論にまたがって研究するオーストラリア系アメリカ人数学者。グリーン・タオの定理と、素数に関する数多くの共同研究で知られる。

テレンス・タオは香港からの移民の両親のもとアデレードで生まれ、幼少期から驚異的な才能を示し、13歳で国際数学オリンピックの金メダルを獲得した——今なお史上最年少記録である。16歳までにフリンダース大学で学士・修士課程を修了し、1996年、20歳でエリアス・スタインの指導のもとプリンストン大学で博士号を取得した。同年UCLAに着任し、24歳で正教授となった(同大学史上最年少)。2009年に米国市民権を取得した。

タオの研究は異例なほど広範囲にわたる:調和解析、偏微分方程式、圧縮センシング、ランダム行列理論、加法的組合せ論、解析的数論であり、しばしば非常に生産的な共同研究を通じて行われる。ベン・グリーンとともにグリーン・タオの定理(2004年)を証明した:素数は密度がゼロであるにもかかわらず、あらゆる有限の長さの等差数列を含むという定理である。またコラッツ予想の研究にも貢献し、ほとんどすべての軌道がほぼ有界な値をとることを示し、双子素数予想についてもヤン・イータン(張益唐)の素数間隔の上界を改善したポリマス8プロジェクトを通じて貢献した。

タオは2006年に「偏微分方程式、組合せ論、調和解析、加法的数論への貢献」によりフィールズ賞を受賞し、2012年にはジャン・ブルガンと共同でクラフォード賞を、2015年には第1回ブレークスルー賞(数学部門)を受賞した。現在もUCLAに在籍し、ジェームズ・アンド・キャロル・コリンズ数学講座教授を務め、数学ブログと公開共同研究のポリマスプロジェクトで広く知られている。

所属先: カリフォルニア大学ロサンゼルス校(UCLA)

オーストラリア, アメリカ合衆国

受賞対象の研究

フィールズ賞 20062006年のフィールズ賞は、偏微分方程式・組合せ論・調和解析・加法的整数論へのタオの貢献を挙げた。最も知られる成果はベン・グリーンとのグリーン–タオ定理で、素数が任意に長い等差数列を含むことを、エルゴード的・組合せ的機構と高度な解析的評価を組み合わせて示した。カンデスおよびロムバーグとともに圧縮センシングの礎を築き、疎な信号が驚くほど少数の測定から正確に復元できることを示した。restriction理論・掛谷型問題・非線形分散型方程式における彼の進展——そして分野間で技法を移転する比類なき能力——は、彼を現代解析の中心的な結節点とした。

業績(図書館ページへのリンク)