Paul Cohen
1934–2007, Long Branch, New Jersey, Hoa Kỳ, Palo Alto, California, Hoa Kỳ
Nhà toán học người Mỹ phát minh phương pháp ép (forcing) năm 1963 để chứng minh giả thuyết continuum và tiên đề chọn độc lập với lý thuyết tập hợp Zermelo–Fraenkel, đoạt Huy chương Fields năm 1966.
Paul Cohen lớn lên ở Brooklyn, tốt nghiệp Trường Trung học Stuyvesant năm mười sáu tuổi và vào thẳng bậc sau đại học tại Đại học Chicago khi chưa lấy bằng cử nhân. Ông nhận bằng tiến sĩ năm 1958 dưới sự hướng dẫn của Antoni Zygmund về tính duy nhất của chuỗi lượng giác và, trước khi chuyển sang logic, đã có bước đột phá trong giải tích điều hòa về giả thuyết Littlewood cho độ đo lũy đẳng (nhận Giải Bôcher năm 1964). Ông về Đại học Stanford năm 1961.
Dù được đào tạo như một nhà giải tích chứ không phải nhà logic học, cuối năm 1962 Cohen bắt tay giải quyết bài toán thứ nhất của Hilbert — giả thuyết continuum của Cantor. Kurt Gödel đã chứng minh năm 1940 rằng không thể bác bỏ giả thuyết continuum lẫn tiên đề chọn từ lý thuyết tập hợp Zermelo–Fraenkel (ZF). Tháng 4 năm 1963, Cohen phát minh phương pháp ép (forcing), ghép thêm các tập tổng quát vào một mô hình nền của lý thuyết tập hợp để dựng các mô hình trong đó giả thuyết continuum sai (nhưng ZFC vẫn đúng) và các mô hình trong đó tiên đề chọn sai (nhưng ZF vẫn đúng). Kết hợp với kết quả của Gödel, điều này chứng minh cả hai mệnh đề đều độc lập với hệ tiên đề chuẩn.
Cohen nhận Huy chương Fields năm 1966 — Huy chương Fields duy nhất được trao cho một công trình thuộc logic toán — và Huân chương Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ năm 1967. Phương pháp ép trở thành kỹ thuật trung tâm của lý thuyết tập hợp hiện đại; ông làm giáo sư tại Stanford cho tới khi nghỉ hưu năm 2004.
Nơi làm việc: Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, Đại học Stanford
Hoa Kỳ