Giả thuyết continuum

Không tồn tại tập hợp nào có bản số nằm chặt giữa bản số của tập số nguyên $\mathbb{Z}$ và bản số của tập số thực $\mathbb{R}$; nói cách khác, $2^{\aleph_0} = \aleph_1$.

Gödel xây dựng vũ trụ khả kiến tạo $L$ vào năm 1938–1940 để chứng minh CH nhất quán với ZFC; Cohen phát minh phương pháp ép vào năm 1963 để dựng mô hình của ZFC + ¬CH, cho thấy CH cũng độc lập theo chiều ngược lại. Kết hợp lại, hai công trình này khẳng định CH không thể quyết định được chỉ từ ZFC.