Bài toán lớn

Thế kỷ 20

1. 1932
   Bài toán độ lệch ErdősTổ hợp và Toán rời rạc, Số học và Lý thuyết số. Mọi dãy $\pm 1$ vô hạn đều có tổng riêng lớn tùy ý dọc theo một cấp số cộng thuần nhất $d, 2d, \dots, nd$ nào đó; được Terence Tao chứng minh năm 2015.ErdősTTTerence Tao, 2015
2. 1972
   Giả thuyết Erdős–Faber–LovászTổ hợp và Toán rời rạc. Hợp của $n$ clique cỡ $n$ đôi một chung tối đa một đỉnh có luôn tô màu đỉnh hợp lệ được bằng $n$ màu hay không? Được Paul Erdős, Vance Faber và László Lovász đặt ra năm 1972, giả thuyết đã được Kang, Kelly, Kühn, Methuku và Osthus chứng minh cho mọi $n$ đủ lớn vào năm 2021 (xuất bản trên Annals of Mathematics năm 2023), trong khi các trường hợp nhỏ $n \le 12$ đã được kiểm chứng bằng máy tính và các giá trị trung gian vẫn còn mở.ErdősĐã giải