Bài toán lớn
Cổ đại
- 450 TCN
- 450 TCN
- 430 TCN
- 300 TCN
Cận đại
- 1611
- 1637
- 1650
Thế kỷ 18
- 1736
- 1770
- 1770
Thế kỷ 19
- 1844
- 1852Định lý bốn màuTổ hợp và Toán rời rạc. Mọi bản đồ phẳng (hay đồ thị phẳng không khuyên ) đều có thể tô bằng tối đa màu () — do Francis Guthrie đặt ra năm 1852, được Kenneth Appel và Wolfgang Haken chứng minh với sự trợ giúp của máy tính năm 1976, được rút gọn năm 1997, và được Georges Gonthier kiểm chứng hình thức trong Coq năm 2005.KAKenneth Appel, 1976
Thế kỷ 20
- 1900
- 1900
- 1900
- 1900
- 1904Giả thuyết PoincaréTô pô, Hình học. Mọi đa tạp chiều đóng, đơn liên đều đồng phôi với mặt cầu chiều — do Henri Poincaré đặt ra năm 1904 và được Grigori Perelman chứng minh năm 2002–2003 bằng dòng Ricci có phẫu thuật, là Bài toán thiên niên kỷ duy nhất của Viện Clay đã được giải quyết.MillenniumGPGrigori Perelman, 2003
- 1916
- 1932
- 1933
- 1959
- 1960
- 1960
- 1963
- 1963
- 1966
- 1968
- 1972
- 1985
- 1987Bổ đề cơ bản của chương trình LanglandsSố học và Lý thuyết số, Đại số. Bổ đề cơ bản là một đẳng thức tổ hợp giữa các tích phân quỹ đạo trên một nhóm rút gọn và các nhóm nội soi của nó, do Robert Langlands và Diana Shelstad đặt ra. Đây là mảnh ghép cuối cùng còn thiếu để ổn định hoá công thức vết Arthur–Selberg, công cụ chính liên kết các biểu diễn tự đẳng cấu giữa các nhóm khác nhau. Ngô Bảo Châu chứng minh nó trong trường hợp tổng quát bằng cách diễn giải lại đẳng thức này dưới góc độ hình học, như một phát biểu về đối đồng điều của thớ Hitchin.NCNgô Bảo Châu, 2008
- 1992
- 1995