Bài toán độ lệch Erdős

Với mọi dãy vô hạn $f(1), f(2), f(3), \dots$ nhận giá trị trong $\{-1, +1\}$ và mọi hằng số $C > 0$, luôn tồn tại các số nguyên dương $n$ và $d$ sao cho $\left|\sum_{j=1}^{n} f(jd)\right| > C$; tương đương với $\sup_{n, d \in \mathbb{N}} \left|\sum_{j=1}^{n} f(jd)\right| = \infty$.

Terence Tao chứng minh giả thuyết vào tháng 9 năm 2015 (xuất bản trên Discrete Analysis năm 2016) bằng cách kết hợp phép quy giản giải tích Fourier từ dự án cộng tác Polymath5 năm 2010 — đưa bài toán về các hàm nhân tính hoàn toàn — với một dạng trung bình logarit mới của giả thuyết Elliott về tương quan của các hàm nhân tính, phát triển từ đột phá của Kaisa Matomäki và Maksym Radziwiłł.