MathLabs
语言
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← 返回
竞赛
›
国际数学奥林匹克
›
1970年
›
第4题
第4题
求所有正整数
n
n
n
，使得集合
{
n
,
n
+
1
,
n
+
2
,
n
+
3
,
n
+
4
,
n
+
5
}
\{n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5\}
{
n
,
n
+
1
,
n
+
2
,
n
+
3
,
n
+
4
,
n
+
5
}
能分成两个不相交子集，且两边元素之积相等。
素因子障碍
模$7$的威尔逊定理
第 2/4 步：找出被迫出现的奇数
上一步
下一步
通俗地说
三个奇数位置分配仅有的奇素因子后，必有一个不含因子。
t
e
x
t
A
m
o
n
g
t
h
e
t
h
r
e
e
o
d
d
t
e
r
m
s
,
o
n
e
h
a
s
n
o
f
a
c
t
o
r
3
t
e
x
t
o
r
5
\\text{Among the three odd terms, one has no factor }3\\text{ or }5
t
e
x
t
A
m
o
n
g
t
h
e
t
h
r
eeo
dd
t
er
m
s
,
o
n
e
ha
s
n
o
f
a
c
t
or
3
t
e
x
t
or
5
详细分析
三个奇数中至多一个是
3
3
3
的倍数，至多一个是
5
5
5
的倍数。因此另一个不含因子
2
2
2
、
3
3
3
或
5
5
5
，只能是
1
1
1
。
首页
知识库
重大问题
测验
数学家
竞赛