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第4题

求所有正整数nn，使得集合{n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5}\{n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5\}能分成两个不相交子集，且两边元素之积相等。
第 1/4 步：排除模77的余数00
上一步下一步
通俗地说

单独一个77的倍数无法分给两边。

7midm for some min{n,ldots,n+5} is impossible7\\mid m\text{ for some }m\\in\{n,\\ldots,n+5\}\text{ is impossible}
详细分析

六个连续整数中至多一个是77的倍数；若存在，因子77只出现在一边，不能等积。