该方程使 fff 与加上 1987 的操作可交换。
对 f(f(n))=n+1987f(f(n))=n+1987f(f(n))=n+1987 应用 fff 得 f(f(f(n)))=f(n+1987)f(f(f(n)))=f(n+1987)f(f(f(n)))=f(n+1987)。把原方程应用于 f(n)f(n)f(n) 得 f(f(f(n)))=f(n)+1987f(f(f(n)))=f(n)+1987f(f(f(n)))=f(n)+1987。所以对每个 nnn 都有 f(n+1987)=f(n)+1987f(n+1987)=f(n)+1987f(n+1987)=f(n)+1987。