不动类意味着 fff 加上整数个 1987 区块,迭代后这些区块数变为两倍。
取 a∈{0,…,1986}a\in\{0,\ldots,1986\}a∈{0,…,1986}。不动类关系给出 q∈Z≥0q\in\mathbb Z_{\ge0}q∈Z≥0 使 f(a)=a+1987qf(a)=a+1987qf(a)=a+1987q。由平移相容性 f(f(a))=f(a+1987q)=a+2⋅1987qf(f(a))=f(a+1987q)=a+2\cdot1987qf(f(a))=f(a+1987q)=a+2⋅1987q。