格奥尔格·康托尔
1845–1918, 俄罗斯圣彼得堡, 德国哈雷
数学基础
出生于俄国的德国数学家,创立了集合论,证明实数是不可数的而代数数是可数的,并提出了至今仍未解决的连续统假设。
康托尔生于圣彼得堡,父亲是丹麦人,母亲是俄国人,1856年随家人移居德国。他在柏林师从魏尔斯特拉斯、库默尔和克罗内克,1869年起在哈雷大学任职,并在那里度过了整个学术生涯。受同事海涅之邀解决一个关于三角级数的未决问题,康托尔于1870年将其解决;到1873年12月,他证明实数无法与自然数建立一一对应,而代数数则可以——从而表明「几乎所有」实数都是超越数。
1879年至1884年间,康托尔发表了一系列论文,系统地发展了集合论、超限数和基数的概念,这项工作遭到了克罗内克等人的强烈反对。他提出了连续统假设——即不存在基数严格介于整数与实数之间的集合——并花费多年时间试图证明它,但未能成功;后来哥德尔(1940年)和科恩(1963年)证明该假设独立于标准集合论公理。康托尔自1884年起反复发作抑郁症,1918年在哈雷的一家疗养院中去世。
工作单位: 哈雷大学
俄罗斯, 德国