小平邦彦
原文拼写: 小平邦彦
1915–1997, 日本东京, 日本山梨县甲府市
几何学拓扑学分析学菲尔兹奖 1954沃尔夫数学奖 1984
日本数学家——首位获菲尔兹奖的日本学者——将调和积分与层上同调应用于凯勒流形和代数簇,证明小平消失定理与嵌入定理,并完成紧复曲面的分类。
小平邦彦于1938年和1941年先后毕业于东京帝国大学数学系与物理系。在战时与外界隔绝的条件下,他深入研究霍奇的调和积分理论,于1949年完成博士论文《黎曼流形上的调和场》,引起赫尔曼·外尔的重视并受邀前往普林斯顿高等研究院。
20世纪50年代在普林斯顿期间,小平将调和形式与勒雷、嘉当、塞尔的新兴层上同调理论相结合,证明了小平消失定理与小平嵌入定理(刻画哪些紧凯勒流形是射影代数簇),并因此于1954年荣获菲尔兹奖。随后他与唐纳德·C·斯潘塞合作发表一系列经典论文,创立了紧流形上复结构的形变理论。
60年代,小平完成了紧复曲面的分类,将意大利学派与恩里奎斯的经典代数曲面分类推广到一般紧复曲面。在先后任教于约翰斯·霍普金斯大学和斯坦福大学后,他于1967年回到东京大学,培养了日本代数几何学派,并于1984年获沃尔夫数学奖。
工作单位: 东京大学, 普林斯顿高等研究院, 普林斯顿大学, 约翰斯·霍普金斯大学, 斯坦福大学
日本
获奖研究
菲尔兹奖 1954表彰其将调和积分理论推广到代数簇的工作。小平邦彦在霍奇调和形式理论的基础上，用位势论与分析方法证明了凯勒流形拓扑与复结构之间的深刻关系，代表性成果是正定线丛上同调的小平消没定理和刻画射影代数流形的小平嵌入定理。这些结果为代数几何的近代超越方法奠基，并影响了塞尔与希策布鲁赫关于层上同调的工作。他与让-皮埃尔·塞尔分享了1954年菲尔兹奖。