刘徽
原文拼写: 劉徽
几何学代数学数学史与数学哲学
曹魏时期的中国数学家。公元263年,他为《九章算术》所作的注释把一部计算方法手册变成了具有逻辑论证的著作,其中包括用出入相补(割补)法证明勾股定理,以及一种能把圆周率精确到小数点后四位的割圆术。
关于刘徽的个人生平记载极少;他被认为是东汉淄乡侯的后裔,生活、工作于中国三国时期的曹魏(位于今中国境内)。本页所据资料中没有可核实的生卒年份,因此这里只给出他著述活动中记载最确凿的一件事的年代。
公元263年,刘徽完成了对《九章算术》的注释。这部经典的问题与算法汇编在中国数学史上沿用了数百年,其地位大致相当于希腊世界的欧几里得《几何原本》。原本的《九章算术》只给出算法而不加论证,刘徽则为之补充了证明:他用出入相补(割补)法证明了勾股定理,阐明了求解线性方程组的方程术(高斯消元法的雏形)背后的逻辑依据,包括正负算筹的使用方法,并通过把锥体、堑堵等立体切割为更简单的部分来研究其体积——这种思路与后来的祖暅原理(卡瓦列里原理)一脉相承。
刘徽最著名的技巧是求圆周率的割圆术:通过从六边形开始不断将圆内接多边形的边数加倍,一直到3072边形,他得到圆周率的近似值π≈3.1416,精确到小数点后四位,并给出了这一方法为何收敛的清晰论证。《海岛算经》(Haidao Suanjing)传统上被认为是他的著作,后来独立流传,利用相似三角形的方法测量山、岛等难以到达的目标的高度与距离。
工作单位: 三国时期曹魏,中国
中国