解法：黄皓用带符号超立方体邻接矩阵证明敏感度猜想(2019年)

这一重述建立在超立方体图 $Q_n$ 的两个经典事实之上：它的 $2^n$ 个顶点是 $\{0,1\}^n$ 中的二进制串，当且仅当两串恰好相差一个坐标时连边。对布尔函数 $f$，在输入 $x$ 处的敏感度统计 $x$ 在 $Q_n$ 中使 $f$ 改变取值的邻居数，故 $s(f)$ 恰好是水平集 $f^{-1}(0)$ 与 $f^{-1}(1)$ 之间诱导的二部子图的最大度。Nisan 与 Szegedy（1992）证明 $s(f)$ 与 $\deg(f)$ 同其他所有标准复杂度度量（决策树深度、证书复杂度、块敏感度 $bs(f)$）均多项式相关，唯独二者之间的关系未决，并提出猜想：存在常数 $C$ 使 $\deg(f) \le s(f)^C$。

图论等价形式此前已被定量刻画：Chung、Füredi、Graham 与 Seymour（1988）证明 $Q_n$ 中任意至少有 $2^{n-1}+1$ 个顶点的诱导子图 $H$ 满足 $\Delta(H) \ge (\tfrac12 - o(1))\log_2 n$；他们还通过取全零串为中心的球，构造出恰有 $2^{n-1}+1$ 个顶点、且 $\Delta(H) = \lceil\sqrt{n}\rceil$ 的诱导子图。Huang 的定理 1.1 断言传式中的界 $\Delta(H) \ge \sqrt{n}$，把存在三十年之久的 $\sqrt{n}$ 与 $\log n$ 之间的缺口完全闭合，且与该构造精确吻合，因而是最优常数。

由于命题只涉及最大度，人们或许期待纯组合证明；出人意料的是，最优界来自对一个巧妙带符号的邻接矩阵作线性代数分析，由接下来四步组装完成。