解法：欧拉的度数论证(1736年)
通俗地说
既然每块陆地都只是一个点,那就数一数有多少条桥线接触每个点——这个数目称为该点的度。如果想象自己站在一块陆地上,看着从那里通向外面的每一座桥,度数正好就是你下一步能选择的桥的数目。
详细分析
顶点的度是与它相接的边的数目。根据历史上的桥梁布局读出各顶点的度:中央岛屿 (克奈普霍夫)有 座桥,其余三块陆地 各有 座桥。
收录于 Biggs, Lloyd & Wilson(1976年,第1章)中欧拉本人的图标出了两岸与两岛,并逐一列出七座桥;把接触每块陆地的桥数相加,正好得到上面这些度数,而总和 在下一步中会派上用场。
- 顶点的度
- 与顶点 相连的边的数目,记作 ;在这个图中它就是接触某块陆地的桥的数目。