解法: レインボー木によるリンゲル予想の証明(2020年)

モンゴメリー、ポクロフスキー、スダコフ(2021年、第2.1節、彼らの以前の論文[モンゴメリー・ポクロフスキー・スダコフ、先行研究]に基づく)は定理2.2を証明する:$K_{2n+1}$ の $2$-因子分解されたND彩色と $(1-\epsilon)n$ 頂点の森 $T'$ に対し、$T'$ のランダム化された虹色コピー $\hat{T}'$ と、ランダムな部分集合 $V \subseteq V(K_{2n+1})\setminus V(\hat{T}'), \ C \subseteq C(K_{2n+1})\setminus C(\hat{T}')$ が存在し、$\hat{T}'$ は高確率で虹色であり、$V$ と $C$ の両方が「良くランダム」であること(各要素が固定確率で独立に現れること)が証明できる。これにより、正確な余りの頂点と色を追跡する代わりに、その統計的分布を扱うことで議論を進められる。