具体的には、陳は $W(N)=\sum_{\substack{N-p\,\text{squarefree}\\p\le N}} \Big(1-\tfrac12\sum_{\substack{N-p=p_1p_2p_3\\ z\le p_1<p_2<p_3}}1\Big)$ のような組み合わせを研究する。これにより $W(N)>0$ は、$N-p$ が $z$ 未満に因数を持たず、かつ $z$ を超える3個の素数の積でもないような素数 $p\le N$ の存在を保証する——これは $N-p$ が素数か $P_2$ であることを強制する(カットオフ $z\approx N^{1/10}$ のもとでは、残る $z$ 未満の素因数があっても、全体で高々2個の因数しか与えない重複度でしか現れ得ない)。最初の和は標準的な篩であり、Jurkat–Richertにより下から評価できる。補正和こそが、次のステップの切り替え原理を必要とする箇所である。