ざっくり言うと
を、誰も触ってはいけないゲーム台の上のチップだと考えてみよう。ゲームのどの手(平らに広げる、対角線を引く、三角形を剥がす)を打っても、チップはまったく同じ場所に留まる。ゲームが一つの三角形で終わり、見えているチップの値が であるならば、それは最初の手を打つ前からすでにその値だったに違いない。
詳しい解説
ここまで用いてきたすべての操作——平らに広げること、三角形分割すること、三角形を取り除くこと——は を変えず、最終的なグラフでは である。この量は簡約の過程で一度も変わらなかったのだから、平らに広げたグラフの段階ですでに であったはずであり、それは元の凸多面体についても同じである。
- 不変量
- 計算のもとになる対象は変化し続けているのに、一連の操作の間ずっとまったく同じ値を保つ量のこと。