关于角平分线 ANANAN 的对称性迫使投影点 RRR 和 SSS 互为镜像，因此直线 RSRSRS 自然垂直于 ANANAN。
由于点 KKK 位于 ∠BAC\angle BAC∠BAC 的平分线上且 ∠ARK=∠ASK=90∘\angle ARK = \angle ASK = 90^\circ∠ARK=∠ASK=90∘，直角三角形 △ARK\triangle ARK△ARK 与 △ASK\triangle ASK△ASK 全等，故四边形 ARKSARKSARKS 是满足 AR=ASAR = ASAR=AS 且 KR=KSKR = KSKR=KS 的筝形。因此其对角线 RSRSRS 垂直于对称轴 AKAKAK（即直线 ANANAN）。又由题设 PQ⊥ANPQ \perp ANPQ⊥AN，可知西姆松线 RMSRMSRMS 平行于 PQPQPQ。