同理，当 d≡5(mod16)d\equiv5\pmod{16}d≡5(mod16) 时 5d−1≡8(mod16)5d-1\equiv8\pmod{16}5d−1≡8(mod16)，当 d≡9(mod16)d\equiv9\pmod{16}d≡9(mod16) 时 5d−1≡12(mod16)5d-1\equiv12\pmod{16}5d−1≡12(mod16)，二者都不是模 161616 的二次剩余。故 5d−15d-15d−1 不是完全平方数，(a,b)=(5,d)(a,b)=(5,d)(a,b)=(5,d) 可行。至此 ddd 的所有剩余类都已讨论完毕，命题对所有 d∉{2,5,13}d\notin\{2,5,13\}d∈/{2,5,13} 成立。