因为 m2−n2=2dm^2-n^2=2dm2−n2=2d 为偶数，所以 mmm 与 nnn 奇偶性相同，从而 m−nm-nm−n 与 m+nm+nm+n 都是偶数；于是 4∣(m+n)(m−n)=2d4\mid(m+n)(m-n)=2d4∣(m+n)(m−n)=2d，故 ddd 必为偶数。