这与第2步中 d=2k2−2k+1d=2k^2-2k+1d=2k2−2k+1 对任意 kkk 都是奇数相矛盾。因此 2d−1,5d−1,13d−12d-1,5d-1,13d-12d−1,5d−1,13d−1 不可能同时都是完全平方数，故存在一对 a,b∈{2,5,13,d}a,b\in\{2,5,13,d\}a,b∈{2,5,13,d} 使得 ab−1ab-1ab−1 不是完全平方数。