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第1题

设 f(x)=xn+5xn−1+3f(x)=x^n+5x^{n-1}+3，其中 n>1n>1 为整数。证明 f(x)f(x) 不能表示为两个具有整数系数的非常数多项式之积。
第 1/4 步：假设因式分解
上一步下一步
通俗地说

从常数项开始逐项比较系数。

f(x)=g(x)h(x)f(x)=g(x)h(x)
详细分析

假设可分解为非常数整数系数多项式。将 g,h 的系数分别记为 b_i,c_i，不存在的系数视为 0。