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第1题

设 f(x)=xn+5xn−1+3f(x)=x^n+5x^{n-1}+3，其中 n>1n>1 为整数。证明 f(x)f(x) 不能表示为两个具有整数系数的非常数多项式之积。
第 2/3 步：验证 Perron 不等式
上一步下一步
通俗地说

差值为 1，因此是严格条件而非临界情形。

5>1+35>1+3
详细分析

Perron 判别法要求的严格不等式成立：次高项系数大于 1 加上所有低次系数绝对值之和。