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第2题

设 DD 在锐角三角形 ABCABC 内部，满足 ∠ADB=∠ACB+π2\angle ADB=\angle ACB+\frac{\pi}{2} 且 AC⋅BD=AD⋅BCAC\cdot BD=AD\cdot BC。(a) 求比值 AB⋅CDAC⋅BD\frac{AB\cdot CD}{AC\cdot BD}。(b) 证明 △ACD\triangle ACD 与 △BCD\triangle BCD 的外接圆在 CC 处的切线互相垂直。
第 3/4 步：完成 (a)
上一步下一步
通俗地说

在反演回去前，欧氏直角三角形已经给出所求比。

C′D′B′D′=2\frac{C'D'}{B'D'}=\sqrt2
详细分析

直角与两腰相等使三角形 B'C'D' 为直角等腰三角形，所以 C'D'/B'D'=√2。再次使用反演距离公式，该比值等于 AB·CD/(AC·BD)。