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第2题

设 DD 在锐角三角形 ABCABC 内部，满足 ∠ADB=∠ACB+π2\angle ADB=\angle ACB+\frac{\pi}{2} 且 AC⋅BD=AD⋅BCAC\cdot BD=AD\cdot BC。(a) 求比值 AB⋅CDAC⋅BD\frac{AB\cdot CD}{AC\cdot BD}。(b) 证明 △ACD\triangle ACD 与 △BCD\triangle BCD 的外接圆在 CC 处的切线互相垂直。
第 1/4 步：归一化平面
上一步下一步
通俗地说

相似归一化去除无关的位置与尺度。

C=0, A=1, B=b, D=dC=0,\ A=1,\ B=b,\ D=d
详细分析

用复数表示点，并通过相似变换令 C=0、A=1。记 B=b、D=d。