关孝和
原文拼写: 関孝和
1642–1708, 日本江户或藤冈(出生地存在争议), 日本江户(今东京)
日本武士出身的官员兼数学家,是和算(日本传统数学)的核心人物。他是已知最早系统研究行列式的人,独立发现了后来称为伯努利数的数列,并在完全独立于同时代欧洲牛顿与莱布尼茨工作的情况下,发展出计算圆周率以及曲线所围面积、体积的无穷级数方法。
关孝和,又称关孝和(せきこうわ),约于1642年出生——各史料对确切年份意见不一,有说法认为早至1635年——出生地在日本,可能是江户(今东京)或藤冈,后来过继到武士家庭关家。他一生大部分时间在甲州(甲府)藩担任服务于德川家族的高级会计官员,当其藩主之子成为第六代将军德川家宣时,他在退休前不久获得直属将军家臣的身份。1708年12月5日,他在江户去世。
在基本奉行锁国政策的江户时代,关孝和从译本可得的中国数学著作出发,却把这门学问从实用计算技巧的汇编转变为一门严谨的理论学科。在1683年的手稿《解伏题之法》中,他阐述了矩阵并计算了最高4×4的行列式;在后来更完整的论著《大成算经》中,他给出了行列式的一般展开法,相当于后来欧洲所称的拉普拉斯公式——比拉普拉斯早了大约半个世纪。他还发明了一套用汉字表示多个未知数与文字系数的符号体系(演段术),使联立方程组可以被系统地处理。
关孝和独立发现了今天所称的伯努利数这一有理数数列;他的成果于1712年身后发表,比雅各布·伯努利在欧洲独立发表早一年,在日本这一数列有时也称为关·伯努利数。虽然他从未发展出西方式的微积分,但他建立了一套并行的框架,称为“圆理”,利用无穷级数与迭代逼近来求曲线的长度以及其所围的面积与体积,并运用在数学上等价于现代艾特肯Δ²加速法的技巧,把圆周率精确计算到小数点后十位。关孝和创立了影响深远的学派“关流”,主导和算长达一个多世纪;由于他把许多成果私下传授给建部贤弘等入室弟子而非公开发表,他的大部分工作是通过弟子才得以更广泛地流传。
工作单位: 服务德川家族的甲州(甲府)藩
日本