解法：塔克利用区间算术给出的严格计算机辅助证明(1999年)

塔克的策略(在他1999年的公告及2002年的完整论文中有所描述)把吸引子的一个邻域划分为两个处理方式截然不同的区域。在原点周围,选取一个足够小的立方体 $U_0$,使得一个坐标变换(其合理性来自经典的标准形理论,因为原点处线性化的特征值满足非共振条件)能把那里的流化为明确、可精确求解的形式;经过 $\partial U_0$ 边界的进入与离开行为,便可以用直接计算而非模拟来界定,从而完全绕开鞍点附近回归时间的发散问题。

在 $U_0$ 之外,轨道以有界速率运动,并可以定义一个具有有界回归时间的真正庞加莱回归映射到某个截面,塔克转而采用严格的计算机辅助估计(在接下来的步骤中详述)。这两种处理方式在边界 $\partial U_0$ 处衔接起来,内部的解析估计在此直接交棒给外部的数值估计。

在此明确的整个构造的目标,是约翰·古根海默与罗伯特·F·威廉姆斯(1979年)以及罗伯特·威廉姆斯(1979年)提出的几何洛伦兹模型:一个具有奇异双曲吸引子的流的抽象模板,由一个具有特定组合与扩张性质集合的扩张一维回归映射构建而成。古根海默与威廉姆斯此前已经证明,任何满足该模板的流都拥有一个稳健的奇异双曲奇异吸引子;剩下的——自1979年以来一直悬而未决的——就是证明经典参数下真实的洛伦兹方程确实满足该模板的假设,而这正是其余步骤要验证的内容。