陈氏定理(「1+2」)

对数列 $\mathcal{A}=\{N-p : p \text{ prime}, p\le N\}$ 进行筛法处理,以侦测至多有两个素因子的元素,使用加权筛和的组合(Jurkat–Richert型线性筛)而非单纯的下界筛,因为单纯筛法受奇偶性问题阻碍。关键技术手段是“转换原理”:$N-p$ 具有三个或更多素因子 $p_1p_2p_3\cdots$ 的项,通过固定一个中等大小的素因子 $p_1$,转而对满足 $p \equiv N \pmod{p_1}$ 的素数 $p$ 使用上界筛来控制,这可借助博姆别里–维诺格拉多夫关于等差数列中素数的定理加以控制。将所得 $p+P_2$ 加权计数的下界与不需要的 $p_1p_2p_3\cdots$ 贡献的上界相结合,表明对所有充分大的 $N$,总和为正。陈景润于1966年宣布该结果,1973年发表完整细节;罗斯(P. M. Ross)于1975年给出简化证明。