- 第1题求十进制表示以 6 结尾，且把这个末位数字移到最前面后得到原数四倍的最小自然数。解法: 1
- 第2题求满足 3−x−x+1>21 的所有实数 x。解法: 1
- 第3题给定立方体 ABCDA′B′C′D′，上表面为 ABCD，下表面为 A′B′C′D′，且 A 正在 A′ 的正上方，其他点同理。点 X 以匀速沿 ABCD 的周界运动，点 Y 以相同速度沿 B′C′CB 的周界运动。两点同时分别从 A 向 B、从 B′ 向 C′ 出发。求线段 XY 中点的轨迹。解法: 1
- 第4题求方程 cos2x+cos22x+cos23x=1 的所有实数解。解法: 1
- 第5题给定圆 K 上三个互异点 A,B,C。作圆 K 上的点 D，使凸四边形 ABCD 有内切圆。解法: 1
- 第6题考虑一个等腰三角形。设其外接圆半径为 R，内切圆半径为 r。证明两圆圆心之间的距离 d 为 R(R−2r)。解法: 1
- 第7题四面体 SABC 具有如下性质：存在五个球，每个球都与棱 SA,SB,SC,BC,CA,AB 或它们的延长线相切。(a) 证明四面体 SABC 是正四面体。(b) 反之，证明每个正四面体都存在这样的五个球。解法: 1