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第3题

给定立方体 ABCDA′B′C′D′ABCDA'B'C'D'，上表面为 ABCDABCD，下表面为 A′B′C′D′A'B'C'D'，且 AA 正在 A′A' 的正上方，其他点同理。点 XX 以匀速沿 ABCDABCD 的周界运动，点 YY 以相同速度沿 B′C′CBB'C'CB 的周界运动。两点同时分别从 AA 向 BB、从 B′B' 向 C′C' 出发。求线段 XYXY 中点的轨迹。
第 1/6 步：设置坐标并确定相关顶点
上一步下一步
A=(0,0,0),C′=(1,1,1),B=(1,0,0),C=(1,1,0),B′=(1,0,1)A=(0,0,0),\quad C'=(1,1,1),\quad B=(1,0,0),\quad C=(1,1,0),\quad B'=(1,0,1)
显示 X、Y 所沿两个正方形周界的立方体。
显示同步运动所用上下两个方形面的三维立方体图。
详细分析

使用 A=(0,0,0)A=(0,0,0)、C′=(1,1,1)C'=(1,1,1) 的单位立方体。于是 B=(1,0,0)B=(1,0,0)、C=(1,1,0)C=(1,1,0)、B′=(1,0,1)B'=(1,0,1)，与两条周界及给定方向一致。