ゴールドバッハ予想は $p,q$ がともに素数であるような $N=p+q$ を求める。自然な攻略法は数列 $\mathcal{A}=\{N-p : p\le N \text{ prime}\}$ を篩にかけ、小さな素因数を持たない元を見つけ、$N-p$ の中から素数を単離することを狙う。しかし既知のあらゆる篩——セルバーグ、ブルン、一般の組合せ篩——は「パリティ問題」に悩まされる:単純な篩の下界は、素因数をちょうど1個持つ数と、例えばちょうど3個持つ数とを区別できない。なぜなら篩は整除性しか「見えず」、因数の個数の偶奇は見えないからである。陳のこの障壁の回避法は、パリティ問題に正面から挑むことではなく、目標を緩めることだった:少なくとも1個の素数 $p\le N$ について、$N-p$ が高々2個の素因数しか持たないという、より弱いがそれでも非常に非自明な主張を証明する。