毛玉の定理（ハリーボール定理）

内容

球面 $S^2$ 上には、どこでも零にならない連続な接ベクトル場は存在しない。$S^2$ の各点に接ベクトルを連続に割り当てる操作は、必ず少なくとも1点で零になる。

なぜ正しいのか?

毛玉の表面全体を、少なくとも1か所の「つむじ」（毛が立ち上がる点、あるいは毛がない点）を残さずに平らに梳かすことはできない。同じ障害により、地球表面上には常に少なくとも1点、水平方向の風速がちょうどゼロになる場所が存在することになる。

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