Kurt Gödel
1906–1978, Brünn, Áo-Hung (nay là Brno, Cộng hòa Séc), Princeton, New Jersey, Hoa Kỳ
Nhà logic học người Áo gốc Mỹ; các định lý bất toàn của ông cho thấy không hệ tiên đề nhất quán, được tiên đề hóa hiệu quả nào đủ mạnh để mô tả số học lại chứng minh được mọi chân lý về số, hay chứng minh được tính nhất quán của chính nó.
Kurt Gödel vào Đại học Vienna năm 1923 và, bị cuốn hút bởi các bài giảng của Philipp Furtwängler và Hans Hahn, ông chuyển từ vật lý sang logic toán. Ông bảo vệ luận án tiến sĩ dưới sự hướng dẫn của Hahn năm 1929 với chứng minh tính đầy đủ của logic vị từ cấp một — cho thấy mọi mệnh đề đúng về mặt logic trong hệ đó đều có chứng minh hình thức.
Năm 1931, ông công bố các định lý bất toàn, kết quả có ảnh hưởng lớn nhất trong logic thế kỷ 20. Định lý thứ nhất cho thấy trong bất kỳ hệ tiên đề nhất quán, được tiên đề hóa hiệu quả nào đủ mạnh để biểu diễn số học, luôn tồn tại mệnh đề đúng mà hệ không chứng minh được; định lý thứ hai cho thấy hệ đó không thể tự chứng minh tính nhất quán của chính mình. Hai định lý này chấm dứt cả thế kỷ nỗ lực — kể cả chương trình hình thức của Hilbert — nhằm đặt toàn bộ toán học lên một nền tiên đề vừa đầy đủ vừa tự chứng minh được.
Gödel di cư sang Hoa Kỳ năm 1940 và gia nhập Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton, nơi ông trở thành bạn thân của Albert Einstein. Cùng năm đó, ông chứng minh tính nhất quán tương đối trên ZF của tiên đề chọn và giả thuyết continuum tổng quát, bằng mô hình "vũ trụ khả kiến tạo" L của ông — kết quả mà Paul Cohen sẽ hoàn tất năm 1963 bằng cách chứng minh tính độc lập theo chiều ngược lại. Gödel trở thành giáo sư tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton năm 1953 và là giáo sư danh dự từ năm 1976 cho tới khi qua đời năm 1978.
Nơi làm việc: Đại học Vienna, Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton
Áo, Hoa Kỳ