Georg Cantor
1845–1918, St Petersburg, Nga, Halle, Đức
Nhà toán học Đức sinh ở Nga, người sáng lập lý thuyết tập hợp, chứng minh số thực là không đếm được trong khi số đại số là đếm được, và nêu ra giả thuyết continuum đến nay vẫn chưa được giải quyết.
Cantor sinh ở St Petersburg, có cha người Đan Mạch và mẹ người Nga, chuyển cùng gia đình đến Đức năm 1856. Ông học tại Berlin dưới sự dẫn dắt của Weierstrass, Kummer và Kronecker trước khi nhận vị trí tại Đại học Halle năm 1869, nơi ông làm việc suốt sự nghiệp. Được đồng nghiệp Heine thách thức giải quyết một bài toán mở về chuỗi lượng giác, Cantor giải được vào năm 1870, và đến tháng 12 năm 1873, ông chứng minh số thực không thể đặt tương ứng một-một với số tự nhiên, trong khi số đại số thì có thể — cho thấy 'hầu hết' số thực là số siêu việt.
Trong giai đoạn 1879–1884, Cantor công bố một loạt bài báo phát triển có hệ thống lý thuyết tập hợp, số siêu hạn và khái niệm lực lượng tập hợp, công trình vấp phải sự phản đối gay gắt, đặc biệt từ Kronecker. Ông nêu ra giả thuyết continuum — rằng không có tập hợp nào có lực lượng nằm chặt giữa lực lượng của tập số nguyên và tập số thực — và đã nỗ lực trong nhiều năm nhưng không thành công để chứng minh nó; sau này Gödel (1940) và Cohen (1963) chứng minh giả thuyết này độc lập với các tiên đề chuẩn của lý thuyết tập hợp. Cantor phải chịu những đợt trầm cảm tái phát từ năm 1884 trở đi và mất tại một trại điều dưỡng ở Halle năm 1918.
Nơi làm việc: Đại học Halle
Nga, Đức