Khoảng cách bị chặn giữa các số nguyên tố (Zhang, Maynard)

Phát biểu

$\displaystyle \liminf_{n\to\infty} (p_{n+1}-p_n) < \infty$: tồn tại một chặn hữu hạn $C$ sao cho có vô hạn cặp số nguyên tố liên tiếp chênh nhau không quá $C$. Chặn không điều kiện tốt nhất được biết, từ dự án Polymath8, là $C=246$.

Vì sao đúng?

Dù khoảng cách trung bình giữa các số nguyên tố gần $x$ tăng như $\ln x$, định lý này cho thấy các khoảng cách không tăng vô hạn ở mọi nơi — vô hạn lần, hai số nguyên tố liên tiếp vẫn ở trong một khoảng cách bị chặn cố định, một dạng yếu của giả thuyết số nguyên tố sinh đôi vẫn còn mở ($C=2$).

Chủ đề chứa định lý này

Định lý liên quan

Chứng minh từng bước

Chưa có chứng minh từng bước cho định lý này.