Chen lần đầu công bố định lý này năm 1966 dưới dạng dàn ý, nhưng biến động chính trị ở Trung Quốc trong Cách mạng Văn hóa đã trì hoãn việc công bố chi tiết kỹ thuật đầy đủ tới năm 1973, trên tạp chí Scientia Sinica. Chứng minh gốc cực kỳ phức tạp, dồn nén sàng có trọng số, nguyên lý chuyển đổi và việc truy tìm hằng số số học tinh vi vào một lập luận dày đặc. Hai năm sau, P. M. Ross công bố một cách trình bày đơn giản hóa đáng kể cho cùng kết quả, nay là con đường tham khảo chuẩn được dạy trong các khóa lý thuyết sàng, dù nguyên lý chuyển đổi ở trung tâm vẫn là ý tưởng cốt lõi của Chen.
Bài báo năm 1973 của Chen thực ra chứng minh hai định lý liên quan chặt chẽ với phương pháp gần như giống hệt nhau: Định lý I là phát biểu kiểu Goldbach được chứng minh ở đây; Định lý II là phát biểu tương tự cho số nguyên tố sinh đôi, rằng với mọi số chẵn dương , có vô hạn số nguyên tố sao cho hoặc là số nguyên tố hoặc là . Các công trình sau đó (Wu năm 2004, và các phiên bản tường minh của Yamada năm 2015 và Johnston–Bordignon–Starichkova năm 2022) đã làm cho ngưỡng 'đủ lớn' và các hằng số sàng trở nên hoàn toàn tường minh, nhưng số mũ '2' trong chưa được cải thiện kể từ bài báo gốc năm 1973 của Chen — nó vẫn là cách tiếp cận vô điều kiện sắc nhất được biết tới giả thuyết Goldbach tính tới năm 2026.