解法: ミリン予想を経由したド・ブランジュによるビーバーバッハ予想の証明(1984年)

$\Phi_n(0)=0$ であり、Step 5--6から $\Phi_n'(t)\le0$ が得られるので、$\Phi_n(1)\le0$ である。したがってMilinの全体の和は非正で、Lebedev--Milin不等式から $|a_n|\le n$ が従う。等号の場合も、全ての段階で等号となることからLoewnerの駆動関数が定数となり、Koebe関数の回転に対応することが分かる。