解法：用彩虹树证明林格尔猜想(2020年)

蒙哥马利、波克罗夫斯基与苏达科夫(2021年,第2.1节,基于他们先前的论文[蒙哥马利-波克罗夫斯基-苏达科夫,前期工作])证明了定理2.2:对 $K_{2n+1}$ 的一个 $2$-因子化ND染色和 $(1-\epsilon)n$ 个顶点的森林 $T'$,存在 $T'$ 的一个随机化彩虹副本 $\hat{T}'$,以及随机子集 $V \subseteq V(K_{2n+1})\setminus V(\hat{T}'), \ C \subseteq C(K_{2n+1})\setminus C(\hat{T}')$,使得 $\hat{T}'$ 以高概率是彩虹的,且 $V$ 与 $C$ 都可以证明是“良好随机的”(每个元素以固定概率独立出现)。这使得论证不必精确追踪剩余的顶点和颜色,而是可以利用它们的统计分布来处理。