解法：用彩虹树证明林格尔猜想(2020年)
通俗地说
第3步保证每棵大树都属于情形A、B或C之一;第4步与第5步共同通过随机嵌入加吸收处理情形A与B;第6步则用完全不同的确定性方法处理情形C。由于这些情形合起来覆盖了所有可能的树形,没有任何具有 条边的树被遗漏——由此完成了ND染色的 总含有彩虹副本的证明。
详细分析
蒙哥马利、波克罗夫斯基与苏达科夫(2021年)第2.4节陈述了主要引理——第4-5节的情形A与情形B完成引理,以及第6节的随机嵌入定理2.2/2.5——并由此推导出情形A与B中树的定理2.1,而第7节的方法M3则单独覆盖情形C。由于引理3.5(第3步)保证每棵足够大的树至少属于三种情形之一,把各情形的论证结合起来,就在完全一般的意义下证明了定理2.1:对足够大的 ,ND染色的 都含有每棵 条边的树的彩虹副本。