通俗地说
如果平面图里有一个五边形的房间,总可以画一条粉笔线把它分成两个三角形房间,而不必在外部增加任何门——只增加一堵内墙(一条边),多出一个房间(一个面)。对每一个非三角形的面都这样做,累计值 永远不会改变,因为新增的一条边和一个面恰好相互抵消。
如果平面图中某个面有四条或更多边,就画一条对角线把它分成两个更小的面。这样恰好新增一条边和一个面,而不触碰任何顶点,于是 增加 , 增加 , 保持不变。对每个非三角形的面重复这个操作——对于至少四条边的多边形总是可以做到——就把整个图变成一个三角剖分,而 始终没有改变。
- 三角剖分
- 在不新增顶点的情况下,通过画对角线把平面图的每个面都分割成三角形的方法。